Angesichts unterschiedlicher Lernvoraussetzungen und -potentiale der Schülerinnen und Schüler finden sich in der Grundschule und weiterführenden Schule stets Kinder, die weniger erfolgreich lernen als andere. Mit Blick auf besondere Schwierigkeiten von Lernenden im Fach Mathematik weisen die Ergebnisse internationaler Vergleichsstudien darauf hin, dass dieser Anteil bemerkenswert groß ist. Beispielsweise zeigt die TIMSS-Studie (Selter et al., [6]) auf, dass am Ende der Grundschule ca. 23 % aller Kinder auf dem Kompetenzniveau der zweiten (2.) Klasse rechnen. Ebenso belegt die PISA-Studie (Hammer et al., [7]), dass ca. 17 % der deutschen 15-jährigen Schülerinnen und Schüler in der achten (8.) Klasse mathematische Auf­gaben nur auf dem Niveau der Grundschule bearbeiten.

Die besonderen Schwierigkeiten von Lernenden beim Erwerb mathematischen Wissens, deren Ursachen und Hintergründe sowie deren diagnostische Erfassung und Förderung stehen seit mehr als 20 Jahren vermehrt im Fokus mathematikdidaktischer Forschung (Lorenz & Radatz, [8]), erhalten aber ebenso Aufmerksamkeit seitens weiterer Disziplinen, wie z.B. den Reha­bilitationswissenschaften, der Neuropsychologie, der pädagogischen Psychologie oder auch der Medizin. Gerade im Zuge der Auseinandersetzung mit der Gestaltung eines inklusiven Mathe­matikunterrichts rücken vermehrt Fragen in den Vordergrund, wie Lernende mit besonderem Unterstützungsbedarf mathematische Lernprozesse vollziehen, welche besonderen Schwierigkeiten im Fach Mathematik auftreten und wie diese Schülerinnen und Schüler produktiv gefördert werden können.

Aus fachdidaktischer Perspektive sind insbesondere die mathematischen Inhalte von Bedeu­tung, bei deren Erwerb besondere Schwierigkeiten auftreten und die zugleich als Schlüssel­stellen (als stoffliche Hürden) bedeutsam für den Aufbau und die Weiterentwicklung mathe­matischen Wissens sind. Es geht somit weniger um die Erfassung von spezifischen Störungen einzelner Individuen mit Blick auf typisierende Bezeichnungen wie „Dyskalkulie“ oder „Rechen­störung“. Die spezifischen Inhalte weisen diejenigen Basiskompetenzen aus, die sich letztlich als notwendige Voraussetzung für die mathematische Lernentwicklung herausstellen, „um die herum sich das herkömmliche mathematische Wissen und Können erst systematisieren kann“ (Meyerhöfer, [9], S. 411).

Als zentraler Basisstoff gelten (1) das Verständnis von Zahlen und deren (dekadische) Be­ziehungen zueinander (z.B. im Anfangsunterricht assoziative Verknüpfungen von Zahlen mit Bezug zur 5 oder zur 10 sowie ordinale Folgen der Zahlenreihe, in der frühen Sekundarstufe hingegen Vorstellungen zu Dezimal- und Bruchzahlen), (2) das Verständnis der grundlegenden Rechenoperationen und deren operative Beziehungen sowie (3) langfristig das Verständnis von Variablen und Termen (z.B. Häsel-Weide & Nührenbörger, [10], [11]; Lorenz, [12]; Scherer & Moser Opitz, [13]; Schmassmann & Moser Opitz, [14]). Um Themen inhaltlich verstehen zu können, sind vielfältige Verknüpfungen notwendig. Hierbei spielen gerade die Einsicht in mathe­matische Muster und Strukturen sowie der Erwerb der allgemeinen mathematischen Kompeten­zen (das Problemlösen, Argumentieren, Kommunizieren, Darstellen und Modellieren) eine zen­trale Rolle, damit Schülerinnen und Schüler neue mathematische Inhalte miteinander ver­knüpfen und somit nicht als Einzelinhalt auswendig lernen.

Wenn aber Kinder den mathematischen Basisstoff nicht bedeutungsvoll erfassen und keinen ihren individuellen Lernvoraussetzungen und -potentialen entsprechenden adaptiven Zugang zur Bearbeitung, Erkundung und Sicherung erhalten, können Inhalte zu kritischen Stellen in der mathematischen Lernentwicklung werden. Zwar zeigen sich die Schwierigkeiten im Fach Mathe­­­matik in unterschiedlicher Form und können auch in unterschiedlicher Ausprägung und Konti­nui­tät auftreten, doch gilt gleichwohl grundsätzlich: Kinder mit mathematischen Lern­schwierig­keiten greifen bei der Bearbeitung mathematischer Aufgaben auf persönlich bedeut­same und subjektiv sicher erscheinende sowie oftmals auswendig gelernte Verfahren zurück. Beispielsweise neigen diese Kinder zum verfestigten zählenden Rechnen und zum Aufbau einer einseitig ordinal geprägten Zahlvorstellung, ohne zugleich auch Zahlen kardinal und relational zu denken und Zahlbeziehungen beim Rechnen zu nutzen. Im weiteren Lernprozess greifen sie schließlich auf spezifische Rechenprozeduren zurück, ohne diese mit bedeutungsvollen dekadischen Vorstellungen und flexiblen Rechenwegen zu verknüpfen (Moser Opitz et al., [15]; Wartha, [16]).

Mit Blick auf die Förderung ist es aus fachdidaktischer Sicht weniger ratsam, den mathe­matischen Basisstoff zu simplifizieren oder die inhaltliche Erkundung durch kalkülbezogene Verfahren zu umgehen, sondern vielmehr den Fokus auf eine verstehensorientierte, kommunikative und diagnosegeleitete Förderung zu setzen (Häsel-Weide & Nührenbörger, [10], [11]; Hußmann et al., [17]). Damit zielt eine entsprechend fachdidaktisch fundierte Förderung auf eine fachlich fundierte Entwicklung von vielfältigen Grundvorstellungen und auf die bewusste, spiralig verknüpfte Erkundung von mathematischen Bedeutungen in dem System der Beziehungen zwischen Zahlen und Operationen (v.a. Gaidoschik, [18]; Häsel-Weide et al., [19]; Prediger et al., [20]; Scherer & Moser Opitz, [13]; Selter et al., [21]). Entsprechend gibt auch Schipper ([22]) zu bedenken, dass die Förderung von Kindern mit mathematischen Schwierigkeiten und unerwarteten Lernverhalten bei einzelnen Kindern nicht bedeute, „dass auch die auf sie bezogenen mathematikdidaktischen Überlegungen, anders‘ sein müssen. Wir brauchen für sie keine ,besondere‘ Mathematikdidaktik, sondern eine Mathematikdidaktik, die sich besonders intensiv auf mathematische Lösungs- und Lernprozesse konzentriert“ (Schipper [22], S. 329).

Um den besonderen mathematischen Lösungs- und Lernprozessen von einzelnen Kindern gerecht zu werden, kann im Unterricht auf Formen der inneren und äußeren Differenzierung zurück­gegriffen werden. Aufgabenstellungen können so in ihrer Qualität oder Quantität differenziert angeboten, aber auch in Form spezifischer Unterstützungen oder diverser Sozialformen bereitgestellt werden. Für die individuelle Förderung im Fach Mathematik zeigen allerdings Krauthausen und Scherer ([23]) die Grenzen und Einschränkungen dieser Zugänge zur Differenzierung auf. Beispielsweise besteht die Gefahr, dass eher unproduktive Übungs­aufgaben dominieren und zudem gemeinsame Lernprozesse vernachlässigt werden. Beide Aspekte - produktives Üben und sozial-interaktives Lernen - sind aber für das Mathematiklernen von Grundschulkindern besonders relevant. In der Mathematikdidaktik hat sich daher das Prinzip der natürlichen Differenzierung etabliert, das die rahmenden Fachstrukturen zu einem Lerngegenstand für die Gestaltung von Lernumgebungen berücksichtigt (Wittmann, [24], [25]). Es zielt darauf, dass sich Lernangebote nicht an einzelne, sondern stets an alle Kinder einer Lerngruppe richten, aber von jedem Lernenden nach seinen Möglichkeiten individuell wahrgenommen werden können. Natürliche Differenzierung zeigt sich gerade darin, dass die Kinder am gleichen Inhalt auf unterschiedlichen Niveaustufen und auf unterschiedliche Weise mathematisch arbeiten, Zusammenhänge erkennen und darstellen sowie erörtern und reflektieren können (Nührenbörger et al., [26]). Folgende Merkmale sind konstituierend für die natürliche Differenzierung:

Allerdings muss beachtet werden, dass das Prinzip der natürlichen Differenzierung stets auch die Lernbegleitung durch die Lehrperson impliziert (Krauthausen & Scherer [23]). Die Lehrkraft führt in den Lerngegenstand ein, damit sichergestellt werden kann, dass alle Kinder einen Zugang zur Aufgabe finden. Während der Bearbeitung der Aufgaben­stellungen begleitet die Lehrkraft die Lernenden bei der Wahl von passenden Lösungswegen, Darstellungsformen und Hilfsmitteln auf der einen Seite. Auf der anderen Seite unterstützt sie die Lernenden fachlich, indem Aufgabenstellungen fokussiert und vertiefend adaptiert werden (Häsel-Weide & Nührenbörger, [27]).

Ein dem Prinzip der natürlichen Differenzierung gerecht werdendes und für den inklusiven Mathematikunterricht tragfähiges Lernangebot stellen substantielle Lernumgebungen bereit. Denn diese beinhalten vom Fach und von den Lernaktivitäten des Kindes aus reich­haltige Bearbeitungsmöglichkeiten und Erkenntnisprozesse auf verschiedenen Fähigkeits­niveaus zu grundlegenden Themen des Mathematikunterrichts. Im Gegensatz zu einem von der Lehr­person mehr oder weniger eng geführten Unterricht ermöglichen substanzielle Lern­um­gebungen einen Ausgleich zwischen den fachlichen Hürden einerseits und den individuellen Möglichkeiten und Präferenzen der Lernenden andererseits (Ratz & Wittmann, [28]). Substanzielle Lernumgebungen zielen zwar auf alle Kinder ab, aber sie nehmen nicht ein generelles Ziel in den Blick, das von allen Kindern zur gleichen Zeit oder auf gleiche Weise zu erreichen ist. Sie stellen vielmehr Bearbeitungsmöglichkeiten für ein Spektrum an differenten, aber inhaltlich aufeinander bezogenen und spiralig miteinander verwobenen Zielsetzungen bereit. In diesem Sinne ist die individuelle Aktivität der Lernenden zugleich in sozial-interaktive Auseinandersetzungen mit verschiedenen Kindern der Klasse und der Lehrperson eingebettet (Hengartner et al. [29]; Hirt & Wälti [30]; Nührenbörger & Pust, [31]; Wittmann & Müller [32], [33]).

Für die Gestaltung eines inklusiven Mathematikunterrichts bietet das Prinzip der natürlichen Differenzierung eine Basis, um auch Lernende mit besonderen Unterstützungsbedarfen im Rahmen des Fachunterrichts im Klassenverband aktiv einzubinden, anstatt sie in exklusiven Einzel- oder Kleingruppen zu fördern. Denn die Ausrichtung des Unterrichts an substanziellen Lernumgebungen steht im Einklang mit den Zielen des Lernens am gemeinsamen Gegenstand in inklusiven Unterrichtssituationen (Feuser [34]). Einerseits arbeiten alle Schülerinnen und Schüler an einem gemeinsamen Lerngegenstand, dessen aktiv-entdeckende Erkundung Raum für Kreativität und individuelle Entwicklungs- und Lernverläufe erlaubt. Andererseits zielt der Unterricht darauf, dass unterschiedliche Zugangsweisen, Bearbeitungsformen, Lösungswege und auch Hürden miteinander interaktiv ausgetauscht werden, um Einsicht und Bedeutung herzustellen.

In diesem Sinne gründen Gemeinsame Lernumgebungen (GLU) im Fach Mathematik auf fachdidaktischen und sonderpädagogischen Prinzipien. Das gemeinsame Arbeiten an einer GLU ermöglicht die interaktive Bearbeitung auf unterschiedlichen Wegen und mit unterschiedlicher Zielstellung. Der Austausch zwischen den Lernenden kann nach Wocken ([35]) in mehr oder weniger anspruchsvollen Ausprägungen stattfinden, von koexistenten Lernsituationen über subsidiären Lernsituationen hin zu kooperativen Lernsituationen. Die jeweiligen Unterstützungsbedarfe einzelner Kinder sind differenzsensibel durch inhaltliche Reduktionen oder Erweiterungen zu berücksichtigen, ohne die Ganzheitlichkeit der GLU und damit den fachlichen Anspruch aufzugeben – beispielsweise durch gezielte Akzentuierungen auf material- und sprachgestützte Aufgabenstellungen oder ergänzende fokussierende und vertiefende Angebote (Häsel-Weide & Nührenbörger [27]; Ratz & Wittmann [28]). An dieser Stelle setzt das im Beitrag beschriebene Fortbildungskonzept an – verbunden mit der Frage, wie Lehrkräfte unterschiedlicher Professionen bei der Entwicklung von GLU für den inklusiven Mathematikunterricht wirksam unterstützt werden können.

Verschiedene (Meta-)Studien formulieren empiriegestützte Kriterien für die Gestaltung effektiver Fortbildungen (Barzel & Selter, [45]). In Bezug auf inhaltliche Merkmale wurde mehrfach gezeigt, dass Lehrerfortbildungen, welche das fachliche Lernen und Lehren thematisieren, wirksamer für die Veränderung des Unterrichtshandelns sind, als solche, die ausschließlich allgemeine Themen behandeln, z.B. pädagogische oder psychologische Frage­stellungen (Garet et al., [46]; Lipowsky, [47]; Timperley et al., [48]).

Beim Blick auf organisatorische Merkmale wird die Langfristigkeit von Fortbildungen in vielen Arbeiten übereinstimmend als wichtigstes Merkmal erfolgreicher Fortbildungen her­vor­ge­hoben (Borko, [49]; Gräsel et al., [50]; Lipowsky, [2]; Wilson & Berne, [51]).

Bei der Identifizierung methodischer Merkmale werden schließlich die folgenden Merkmale als wichtig herausgestellt:

Kompetenzorientierung: Eine Orientierung an den von den Teilnehmenden zu erwerbenden inhaltlichen und methodischen Kompetenzen ist eine entscheidende Vorbedingung zu deren didaktischer und organisatorischer Gestaltung, welche dem Anspruch nachhaltiger Wirksamkeit genügt (Garet et al., [43]; Neumann & Cunningham, [52]).

Teilnehmerorientierung: Fortbildungen sollten an individuellen Bedarfen und Überzeu­gungen der Teilnehmenden anknüpfen, die heterogenen individuellen Voraus­setzungen der Teilnehmenden zielgerichtet aufgreifen und sie bedarfsorientiert im Hinblick auf ihre konkreten Aufgaben weiterentwickeln (Fishman et al., [53]; Krainer, [54]).

Lehr-Lern-Vielfalt: Den Teilnehmenden sollte ausreichend Zeit gewährt werden, sich auf verschiedenen Ebenen und in verschiedenen Settings neue Kompetenzen anzueignen bzw. zu vertiefen (Carpenter et al.,[55]; Lipowsky & Rzejak, [56]).

Fallbezug: Damit Teilnehmende ihre Unterrichtsroutinen und -praktiken verändern können, benötigen sie Anregungen und Möglichkeiten, wie die Fortbildungsthemen in ihre konkrete Praxis übersetzt werden können. Dabei können spezifische Fallvignetten und die Orien­tierung an den Praxiserfahrungen der Teilnehmenden wesentliche Bezugspunkte für die Gestaltung der Fortbildungen bilden (Borko, [49]; Timperley et al., [48]).

Kooperationsanregung: Ein fünftes Merkmal erfolgreicher Fortbildungen besteht in ihrem Potenzial, die Teilnehmenden zur Kooperation anzuregen (Boyle et al. [57]; Gräsel et al. [58]), denn eine Veränderung von Handlungsroutinen erfordert eine diskursive Ausei­nander­­setzung in einer Gemeinschaft (Cochran-Smith & Lytle, [59]).

Reflexionsförderung: Erfolgreiche Fortbildungsprogramme bestehen aus einer Mischung von Phasen, die zunächst Aktionen in der Unterrichts- bzw. Fortbildungspraxis und an­schlie­ßend Reflexionen über diese anregen (Bonsen, [60]; Bräuning & Nührenbörger, [61]).

Im Zeitalter des Internets wird Wissen zunehmend online präsentiert, denn Informationen können auf diese Weise ortsunabhängig und zeitlich flexibel genutzt, einfach und schnell sowie überaus ökonomisch an sehr viele Personen verteilt werden. Darüber hinaus ist es möglich, Texte mithilfe von Fotos, Grafiken, Ton- und Videoaufnahmen anzureichern, all diese Repräsen­tationsformen interaktiv miteinander und darüber hinaus mit externen Ressourcen zu verlinken. Alle Materialien können von interessierten Rezipienten jederzeit nichtlinear, themenspezifisch und in individuellem Tempo abgerufen und bearbeitet werden und es besteht sogar die Möglich­keit, technisch gestützte Rückmeldungen zu geben.

Sind solche Angebote effektiv? In einer Metaanalyse von Bernard et al. ([62]) waren online angebotene Materialien, die im individuellen Fernstudium zu bearbeiten waren, in der Leistungs­förderung ebenso erfolgreich wie Präsenzunterricht, aber der mittlere Effekt lag nahe Null, die Effekte streuten in verschiedenen Studien sehr stark und im Bereich der Lern- bzw. Studienmotivation zeigte sich sogar eine negative Tendenz zu Ungunsten der Internetangebote. Entscheidend scheint vor allem zu sein, ob überhaupt und wie intensiv sich die Lernenden mit den angebotenen Materialien befassen und ob ihnen effektive Strategien der Informa­tionsverarbeitung zur Verfügung stehen (Stegmann et al., [63]). Für diese Erklärung spricht auch, dass in der Tendenz Online-Angebote besonders dann erfolgreich waren, wenn sie interaktiv angelegt waren und multimediale Unterstützung boten, Kontaktaufnahme mit und Rückmeldung durch die Dozentinnen und Dozenten vorsahen und für die Teilnehmenden Aktivi­täten zum gemeinsamen problemlösenden Lernen organisierten. In einer zweiten Metaanalyse konnten Bernard et al. ([64]) die Bedeutung von solchen interaktiven Elementen belegen, denn Fernstudien- bzw. Online-Angebote, die Interaktionen zwischen den Studierenden, zwischen Studierenden und Dozierenden oder zur gezielten und unterstützten Beschäftigung mit ausge­suchten Lernmaterialien organisierten, zeigten eine durchschnittliche Effektstärke von d = 0.38 Standardabweichungen, das entspricht einem kleinen bis mittleren Effekt zu Gunsten solcher kombinierten Angebote im Vergleich zum traditionellen Unterricht. Dieser Befund ist in zwei weiteren Metaanalysen (Bernard et al., [65]; Means et al., [66]) repliziert worden, während bloße Online-Angebote für das individuelle Selbststudium Effekte nahe Null bewirkten (Stegmann et al., [63]).

In Kapitel 1.2 wurde gezeigt, dass das Mathematiklernen als höchst individueller, aktiver und konstruktiver Prozess der Schülerinnen und Schüler aufzufassen ist, der in substanziellen Lernumgebungen über natürliche Differenzierung die Vielfalt der Lernenden konstruktiv nutzen sollte. Die Arbeit der Lehrperson besteht darin, die Lernenden mit geeigneten Aufgaben anzuregen und das individuelle Lernen adaptiv zu unterstützen. Das Unterrichten lässt sich folglich nicht auf routinierte Handlungen reduzieren, es erfordert einfühlsames, mathematisch korrektes und mathematikdidaktisch fundiertes, flexibles und reflektiertes Handeln. Wenn Lehrer­fortbildung wirksam sein soll, muss sie dieser Komplexität entsprechen. Das Online-Angebot kann zwar interaktive multimediale Elemente anbieten, aber Reflexion lässt sich schlecht allein auf sich gestellt, aber viel besser in sozialer Interaktion vertiefen. Die Grundidee des Blended-Learning besteht darin, dass der traditionelle Präsenzunterricht so mit digitalen Angeboten und multimedialen Ressourcen verknüpft wird, dass die jeweiligen Vorteile erhalten bleiben und sich die Angebote didaktisch sinnvoll ergänzen.

Das Forschungsvorhaben widmet sich der Frage, wie Lehrkräfte unterschiedlicher Professionen – Mathematiklehrkräfte der Primar- und Sekundarstufe sowie Lehrkräfte mit dem Schwerpunkt sonderpädagogischer Förderung – bei der Umsetzung inklusiver Bildung im Mathematik­unter­richt wirksam unterstützt werden können. Hierzu wurde ein Fortbildungsangebot im Rahmen eines Blended-Learning-Formats entwickelt, in dem die Lehrkräfte angeregt werden in multi­professionellen Teams gemeinsame Lernumgebungen zu entwickeln, zu erproben und zu reflektieren. Hauptzielsetzung des Projekts ist es, im Rahmen einer Interventionsstudie die Wirksamkeit des im Rahmen des vorliegenden Forschungsvorhabens entwickelten Fort­bildungs­angebots im Vergleich zu einem zeitgleich angebotenen, unbegleiteten Online-Angebot in einem ausbalancierten Prä-Post-Follow-up-Test-Design zu evaluieren.

Das Entwicklungsziel des Vorhabens stellt die Erarbeitung eines evidenzbasierten Fort­bildungsangebots für Lehrkräfte unterschiedlicher Professionen (s.o.) im inklusiven Mathematik­unterricht dar, das auf Grundlage von empirisch fundierten Gestaltungsmerkmalen für Fort­bildungen (s. Kap. 2.1) und im Rahmen eines Blended-Learning-Formats (s. Kap. 2.2) ausgestaltet wird. Das Fortbildungsangebot baut auf Materialien zu einem differenzsensiblen, fachlich sowie fachdidaktisch fundierten Mathematikunterrichts auf (s. Kap. 1), die auf der Plattform „Mathe inklusiv mit PIKAS“ (pikas-mi.dzlm.de) erstellt, erprobt und online publiziert wurden. Das Vorhaben ergänzt die vorhandenen Materialien zweifach und auf innovative Weise:

(1) Durch neu entwickelte Moderationsformate und Planungseinheiten zum inklusiven Mathe­matikunterricht wurden sechs Präsenzveranstaltungen konzipiert, die eine intensive, reflexive und gemeinsame Nutzung der online verfügbaren Materialien ermöglichen und auf öko­no­mische Weise die oft geforderten praxisorientierten Hilfen für die in der Inklusion tätigenden Lehrkräfte anbieten (Werning & Arndt, [68]).

(2) Durch multiprofessionelle Kooperationsanregungen können sich Fachlehrkräfte der Mathe­matik, die in der Regel primär in fachlichen und fachdidaktischen Bezügen denken und handeln, sowie Lehrkräfte für sonderpädagogische Förderung, die in der Regel primär vom einzelnen Kind ausgehend denken und handeln, einander neue und ergänzende Sichtweisen und Han­dlungs­optionen vermitteln (Weiß, [69]).

Das Erkenntnisziel des Projekts stellt eine differenzierte, vergleichende Analyse der Effektivität des im Rahmen des vorliegenden Forschungsvorhabens entwickelten Fortbildungsangebots Blended-Learning vs. Online dar, mit dem Ziel, ein datenbasiert evaluiertes und evidenzbasiert Erfolg versprechendes sowie praxiswirksames Fortbildungsangebot zu entwickeln. Der hohe Grad an Flexibilität des Fortbildungsangebots lässt eine Integration der im Vorhaben erar­bei­teten Veranstaltungen in andere Maßnahmen und Programme zu. Ebenfalls ist eine Verwen­dung ausgesuchter Materialien für eine dringend notwendige Ausbildung paraprofessio­neller Helfer(-innen), (sog. Integrations- bzw. Inklusionshelfer, Schulassistenten oder Schulbe­gleiter) möglich (Giangreco et al. [70]; Heinrich & Lübeck, [71]).

Das Erreichen des Entwicklungs- und Erkenntnisziels soll letztlich dazu beitragen, das vor­liegende Fortbildungsangebot sowie im übertragenden Sinne strukturähnliche Fortbildungs­ange­bote in anderen Kontexten für Lehrkräfte unterschiedlicher Professionen kritisch zu beur­teilen und Erfolg versprechende Angebote gezielt (weiter) zu entwickeln. Auf diese Weise können Fortbildungsangebote evidenzbasiert erarbeitet, erprobt und revidiert werden, die sich in der Praxis der Aus-, Fort- und Weiterbildung flexibel, effektiv und effizient einsetzen lassen.

Das Vorhaben befasst sich mit der Beantwortung von vier Forschungsfragen. Es verfolgt mit Fragestellung 1 konstruktive Ziele im Sinne einer designorientierten Entwicklungsforschung und mit den Fragestellungen 2 bis 4 analytische Ziele praxisorientierter Evaluationsforschung, die reflexiv betrachtet korrigierend in den Designprozess eingebracht werden.

Forschungsfrage 1: Lässt sich auf der Basis der online verfügbaren Materialien und Vor­schläge von „Mathe inklusiv mit PIKAS“ ein aktiv begleitetes Fortbildungsangebot für berufs­erfahrene Lehrkräfte entwickeln, das von der Zielgruppe angenommen wird?

Zwar konnte das entworfene Fortbildungsangebot auf umfängliche Vorarbeiten zurückgreifen, jedoch ist keineswegs trivial, ob und wie dieses Angebot von den Lehrkräften angenommen wurde. Es ist davon auszugehen, dass das Fortbildungsprogramm positiv aufgenommen wurde und noch wird, weil es die unter Kap. 2.1 ausgearbeiteten Merkmale realisiert und inhaltlich die in Kap. 1 formulierten Basiskompetenzen und Prinzipien aufgreift. Die im Kontext dieser For­schungs­frage untersuchte Annahme bzw. Akzeptanz ist Voraussetzung, um die Zielpersonen effektiv zu erreichen und praxiswirksame Veränderungen zu bewirken. Ob dies gelingt, lässt sich jedoch allein mit Akzeptanzdaten bezüglich des Fortbildungsangebotes nicht beantworten. Daher lautet die zweite Forschungsfrage:

Forschungsfrage 2: Wie ändert sich durch das Fortbildungsangebot die Einstellung zur schuli­schen Inklusion und die Selbstwirksamkeitserwartungen in Bezug auf inklusiven Mathematik­unterricht?

Positive Einstellungen zur Inklusion verbunden mit hohen Selbstwirksamkeitserwartungen sind notwendige, wenngleich nicht hinreichende Voraussetzungen dafür, dass sich Lehrkräfte auf inklu­siven Unterricht einlassen. Wir gehen davon aus, dass das Fortbildungsprogramm positive Einstellungsänderungen und Wirksamkeitserwartungen bei den Teilnehmenden angestoßen hat. Zum Wollen muss jedoch das Können kommen, wenn die schulische Praxis innovativ umgestaltet werden soll. Dies führt zur dritten Forschungsfrage:

Forschungsfrage 3: Verbessert sich durch das Fortbildungsangebot die adaptive mathematik­didaktische Kompetenz der teilnehmenden Lehrerinnen und Lehrer?

Analysiert wird, ob die Teilnehmenden didaktisch aufbereitete Lehr- und Lernsituationen, die typisch für inklusiven Mathematikunterricht sind, zunehmend differenzierter analysieren und geeig­nete Handlungsvorschläge entwickeln. Wir gehen davon aus, dass ein Angebot im Blended-Learning-Format zur Kompetenzentwicklung besser geeignet sein sollte als ein unbe­gleitetes Online-Angebot, weil es gezielt zu entsprechenden Aktivitäten anregen kann und relevante Problemstellungen in kollegialer Kooperation diskutiert und bearbeitet werden können. Deshalb lautet die vierte Fragestellung:

Forschungsfrage 4: Zeigt das Blended-Learning-Angebot höhere Effekte als ein unbegleitetes Online-Angebot?

Während der Entwicklungsgewinn des Vorhabens in der Erarbeitung eines Fortbildungs­angebots lag, das im Blended-Learning-Format ausgestaltet wurde und umfangreiche Vorar­beiten in einem innovativen Kontext nutzt, ist der Erkenntnisgewinn des Projekts in der vergleichenden Analyse der Effektivität der Angebote Online vs. Blended-Learning begründet und in der differenzierten Analyse der Auswirkungen auf die Einstellungen zur Inklusion, der Selbstwirksamkeitserwartungen und der adaptiven mathematikdidaktischen Kompetenz­ent­wicklung. Diese Evidenz soll dazu beitragen, Fortbildungsangebote kritisch zu beurteilen, weiter zu entwickeln und Erfolg versprechende Angebote zu erstellen sowie tiefe Einsichten in die Professionalisierungsprozesse der Lehrkräfte zu gewinnen.

Um diese vier Forschungsfragen zu beantworten wurde das im Folgenden vorgestellte Unter­suchungs­design gewählt.

Die Evaluation des Fortbildungsangebots erfolgt in einem Feldexperiment mit zwei Gruppen (A und B). Interventionsgruppe B bildet dabei die Wartekontrollgruppe mit dem unbegleiteten Online-Angebot. Während der Wartephase (vgl. Tab. 2, rechts, unbegleitetes Kursangebot ‚Online‘) setzt sich diese Gruppe B zunächst eigenverantwortlich und unbegleitet mit den Informa­tionen und Materialien (u.a. zu Leitideen für den inklusiven Mathematikunterricht und konzipierten gemeinsamen Lernumgebungen) auf der Plattform „Mathe inklusiv mit PIKAS“ (pikas-mi.dzlm.de) auseinander. In der vorangegangenen Informationsveranstaltung wurden sie über den Aufbau der Plattform informiert und angeregt, sich dort zu informieren und die Informa­tionen und Materialien in ihren Unterricht zu integrieren. Zum selben Zeitpunkt setzt sich die Interventionsgruppe A mit der gleichen Plattform auseinander, jedoch begleitet durch regel­mäßige Präsenzveranstaltungen der konzipierten Fortbildung (vgl. Tab. 2, links, Kursangebot ‚Blended-Learning‘). Die Inhalte der Fortbildung (vgl. Kap. 3.4) basieren auf den Informationen und Materialien von „Mathe inklusiv mit PIKAS“ (pikas-mi.dzlm.de). Die Wartekontrollgruppe B wird erst zu einem späteren Zeitpunkt an diesem Kursangebot ‚Blended-Learning‘ teilnehmen.

Die Datenerhebung folgt für beide Interventionsgruppen einem ausbalancierten Prä-Post-Test-Design mit anschließender Follow-up-Messung. Als abhängige Variablen werden die Beur­teilung des Kursangebots, die Einstellungen zur Inklusion, die Selbstkompetenzeinschätzung und die adaptive mathematikdidaktische Kompetenz erfasst (s. Tab. 2). Die Effekte der Ange­bote Online- bzw. Blended-Learning können intra- und interindividuell gemessen werden. Eine additive Verknüpfung von Online-Angebot und Kursangebot im Präsenzstudium lässt sich allerdings nicht vermeiden, weil das Online-Angebot grundsätzlich zur Verfügung steht und von interessierten Personen genutzt werden kann.

Das Fortbildungsangebot GLUE stellt eine innovative Neu- und Weiterentwicklung von Materia­lien dar, die auf Lernumgebungen im Projekt „Mathe inklusiv mit PIKAS“ aufbauen (pikas-mi.dzlm.de). Das Fortbildungsangebot greift darüber hinaus die entwickelten Konzeptionen zur Implementation des neuen Lehrplans in NRW (pikas.dzlm.de) und zur Fortbildung von fach­fremd ausgebildeten Grundschullehrkräften (primakom.dzlm.de) sowie fachfremd ausge­bildeten Sonderpädagogen (dzlm.de) auf.

Der gemeinsame, zentrale Gegenstand für die Teilnehmenden der Fortbildung ist die Website zum Projekt ‚Mathe inklusiv mit PIKAS’, die (1) grundlegende Hintergrundinformationen zum inklusiven Mathematikunterricht bereithält, (2) wesentliche didaktische Leitideen der Gestaltung gemeinsamer Lernumgebungen im Fach Mathematik vorstellt sowie (3) geeignete Materialien und Inhalte eines gemeinsamen Mathematikunterrichts exemplarisch beschreibt. Wesentliches Designelement ist der regelmäßige Theorie-Praxis-Transfer, um die Angebote der Website für die Professionalisierungsprozesse der Lehrkräfte im Rahmen des Blended-Learning-Formats produktiv nutzen zu können. Durch die wiederholte Anpassung und Erprobung der bereitge­stellten Materialen in der eigenen Schulpraxis der am Projekt teilnehmenden Lehrkräfte wird die kritische Reflexion und praxisbezogene Planung und Erprobung der Website-Angebote im eigenen Unterricht gezielt angeregt und unterstützt.

Im Ganzen umfasst die Intervention eine Fortbildungsreihe von sechs Präsenz­veran­staltungen, welche sich in eine Auftaktveranstaltung (7 Std.), vier Präsenzveranstaltungen in Gruppen von 25 Personen (jeweils 3 Std.) sowie einer Abschlussveranstaltung (6 Std.) gliedern. Die Präsenz­veranstaltungen arbeiten dabei mit exemplarischen und authen­tischen Fallvignetten; das sind unterrichtsbezogene Handlungssituationen, die für Fort­bildungs­zwecke didaktisch auf­be­reitet und auf der Website medial dargestellt werden, damit sie von angehenden oder erfahrenen Lehrkräften durchdacht werden können. Die Vignetten zeigen exemplarisch spezi­fische adap­tive Lernsituationen, in denen die Lehr­kräfte in der Fortbildung dazu aufgefordert werden, gemeinsam Probleme zu erkennen, Entscheidungen zu treffen und Handlungen auszuwählen und zu begründen. Sie müssen sowohl das gemeinsame fachliche Lernen aller wie auch die individuelle Förderung einzelner beachten. Auf diese Weise können die Teil­nehmenden bio­grafisch orientiert und fallbasiert in den multiprofessionellen Teams aus den Perspektiven der Sonderpädagogik und Grundschule bzw. Sekundarstufe reflexiv ihre fachdidaktischen, fach­lichen und päda­go­gischen Kompetenzen weiterentwickeln.

Jede Sitzung thematisiert einen spezifischen inhaltlichen Schwerpunkt, der einerseits die Einstellungen der Teilnehmenden zum inklusiven Unterricht ansprechen soll, andererseits das pädagogische, fachliche und fachdidaktische Wissen mit konkreten Handlungs­aktivi­täten zu typischen Lernschwierigkeiten und besonderen Zugängen einzelner Kinder verknüpft. Inhaltlich fokussiert die Fortbildung die mathematischen Basiskompetenzen (s. Kap. 1.1). Der Abstand zwischen den Fortbildungen beträgt ca. vier Wochen und wird ver­knüpft mit einer Praxis­auf­gabe, die an die Themen der vorangegangenen Fortbildung an­schließt (Theorie-Praxis-Transfer). Somit können die Erfahrungen zu Handlungsmustern gemeinsam unter den Teil­nehmen­den reflektiert werden. Die Bildung von multipro­fessionellen Teams wird empfohlen und Möglichkeiten der Zusammenarbeit werden in den Fortbildungen konkret auf die jeweiligen Praxisaufgaben bezogen erörtert. Um festzu­stellen, ob und in welchem Ausmaß sich Effekte unter realistischen Alltagsbedingungen in der schulischen Praxis einstellen, wird die Arbeit der Tandems in den Schulen nicht zusätzlich unterstützt.

In Anlehnung an bereits thematisierte Themenfelder wie beispielsweise ‚das Prinzip der natür­lichen Differenzierung‘ und ‚substanzielle Lernumgebungen‘ (vgl. Kap. 1), ist die Fort­bildungs­reihe inhaltlich wie folgt aufgebaut:

(1) In der Auftaktveranstaltung werden sonderpädagogische und fachdidaktische Grundlagen zur Gestaltung eines ‚guten‘ Mathematikunterrichts und einer produktiven Förderpraxis aufgegriffen und an Beispielen konkretisiert. Dabei werden die Einschränkungen eines separierenden und belehrenden Förderunterrichts aufgezeigt und die Vorteile des Prinzips der natürlichen Differenzierung im Mathematikunterricht thematisiert (s. Kap. 1.2).